AI时代数学教育培养什么样的人才

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<article><section data-type="rtext">中国籍数学家王虹和邓煜首次站上菲尔兹奖的领奖台，令人振奋的同时也引发社会对数学教育的广泛关注。在AI时代，我们应该怎样看待数学这门学科？如何判定孩子具有数学天赋并加以引导？1我们为什么要从小学数学？古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯以“万物皆数”来解释世界，中国现存最古老的天文学与数学著作《周髀算经》中也发出“大哉言数”的慨叹。过去数千年来，无数人通过数学窥见万象之理。“数学是自然科学、社会科学的基础和工具，我认为，每个从事科学研究的人都应该学好数学。”著名科学家、中国科技馆原馆长王渝生学习数学出身，他对数学的基础性作用深以为然。他曾梳理过诺贝尔奖得主的学科背景，“很多物理学奖、化学奖甚至经济学奖得主，也都是数学家。”
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 现行的《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学不仅是运算和推理的工具，也是表达和交流的语言；数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用，数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。东城区教育科学研究院数学教研员田会永表示，数学课程着力培养学生的核心素养，使学生逐步学会用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界。在义务教育不同学段，这些核心素养有着不同的具体表现，包括数感、量感、符号意识、抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识与推理能力、数据意识与数据观念、模型意识与模型观念，以及应用意识和创新意识等。“因此，学会解题不是数学学习的全部，更不是数学教育的根本目的。”田会永说，数学学习不仅要使学生掌握适应未来生活和进一步发展所必需的基础知识和基本技能，还要帮助学生领悟基本思想、积累基本活动经验，感受数学知识之间、数学与其他学科之间以及数学与现实生活之间的联系，发展理性思维、科学精神和解决实际问题的能力，并在学习过程中感受数学的严谨、简洁与创造之美。不过，数学成绩好未必能成为数学家。田会永认为，良好的数学成绩通常能够反映学生在一定阶段的知识基础、理解能力和解题能力，是进一步学习数学的重要条件，但考试成绩与数学研究能力不能简单画等号。学校考试大多要求学生在规定时间内解决相对明确的问题，而数学研究面对的常常是没有现成方法甚至尚不清楚能否解决的问题。要走上数学研究道路，除了具备扎实的数学基础，还需要保持持久的好奇心，善于发现和提出问题，具有独立思考、逻辑论证和创造性探索的能力，同时能够长期面对困难、失败和不确定性。数学研究也不是封闭、孤立的个人活动，还需要阅读、表达、交流与合作。在田会永看来，数学教育的意义，不是过早地判断谁能够成为数学家，而是为每一个学生提供适宜的学习机会，保护他们的好奇心和独立思考精神，帮助他们形成适应未来社会所需要的数学核心素养。同时，要让那些真正热爱数学、具有发展潜质的学生能够被发现、被引导，并获得进一步成长的空间。王渝生也认为，要培养一名数学家，除了学生本身的禀赋之外，还需要社会营造适宜人才成长的环境和氛围。“要在创新的实践中发现人才，在创新的活动中培养人才，在创新的事业中凝聚人才，这样，一代代优秀的数学家才有可能脱颖而出。”他说。2如何判定孩子具有数学天赋？在中国人民大学附属中学数学竞赛总教练唐晓苗看来，拥有数学天赋并不总是与反应速度快、计算能力强相关。“有的孩子刚学完某个知识点的时候，可能只得个七八十分，但过了一段时间以后，他对知识掌握的程度、对问题的理解能力和思考能力，甚至要超过之前考满分的同学。这种深度的思考和吸收能力，未尝不是一种天赋。”田会永曾有多年一线教学经历。他认为，判断一个学生是否具有数学发展潜质，不能只看一次考试成绩，也不能只看他是否给出了“标准答案”，而要综合观察其数学基础、思维品质、兴趣与好奇心、专注程度、反思能力以及所处的学习环境。同样，学生某一阶段数学成绩不够突出，也不能据此断定他缺少数学潜质。“有些学生可能受到学习基础、评价方式、心理状态或学习环境等因素的影响，没有在考试中充分表现出自己的能力。如果他仍然保持对数学问题的兴趣，愿意独立思考，并在教师的引导和适宜的学习环境中不断夯实基础、深入探索，其数学潜质仍然可能得到进一步发展。”田会永说。如今在北京，越来越多有数学天赋的孩子有机会施展才华，背后得益于教育部门的一系列“组合拳”。“目前，在成立市级青少年创新学院的基础上，各个区都建立了北京青少年创新学院区域分院、确立了拔尖创新人才培养基地，确保所有的学生都享有公平地被发现、被培养的机会。”北京青少年创新学院主任张毅说，从自己多年数学教学经验来看，教师如果没能及时发现孩子的数学天赋，就有可能错失孩子最佳的成长契机。为此，在完善机制建设的同时，北京青少年创新学院还筹划启动了北京市中小学数学节。从一天到一周、一个月，再到如今的3个多月，数学节已经成为激发学生数学学习兴趣、交流思想、启迪智慧的沃土。比如，2026年的数学节首次设立“跨界提问·少年破局”真实创新实践环节。数学家、科学家、建筑学家、经济学家、网络安全专家、基因工程专家等为学生出题，打破了传统“专家讲、学生听”的模式，构建了“社会提问、学生作答”的真实情境。这些问题来自现实的科技前沿生产实际，激发学生创新潜能，在日常学习生活中积累核心素养。“在一系列类似的培养实践中，有数学天赋的孩子自然而然地‘冒’了出来。之后，我们再根据这些学生的实际需求，通过北京市青少年‘脱颖’培养系列创新营，为他们提供有梯度、可持续的培养。”张毅说。在创新营中，学生们将跨越常态的课堂教学、校园围墙，走进更多的科研现场。比如，在2026年北京青少年脱颖培养创新冬令营的“数学英才”主题营中，学生们就聚焦“数学+金融”的前沿交叉领域，亲历“原始数据整理—特征和模型设计—模型代码实现—策略回测”的培养全过程，体会数学在解决复杂现实问题中的核心工具价值。2026年北京青少年脱颖培养创新夏令营近日已开营，由高等院校、科研院所、高新企业中真实创新实践的一线专家牵头设计的培养方案，将进一步拓宽人才培养的视域。“如今，北京已构建起‘厚植沃土、搭建桥梁、助力脱颖’的阶梯式培养路径，依托数学节等开展普惠式滋养，依托冬令营、夏令营进行集中深度培养，形成‘节—营’联动、接续培育的‘北京苗圃工程’特色模式。”张毅说。作为海淀区拔尖创新人才培养基地的一名教师，唐晓苗和同事们也不断探索如何更有效地因材施教，以保护好学生的数学天赋。“我们会根据学生的不同能力实行精准地分层教学，同时注重为不同的学生提供匹配他们个人能力的学习资料。”唐晓苗举例，在他的数学课堂上，他不要求所有学生都是同一进度，学有余力的学生可以自主安排学习内容。此外，学校也为学生搭建了跨级听课、与数学大咖面对面等机会，让有天赋学生的数学之路走得更加长远。3为什么一些孩子“谈数学色变”？“我不要学数学了！”暑假里，一提起数学，初一学生彤彤就不耐烦，“上学要被虐，放假也躲不过。爸爸妈妈希望我能‘弯道超车’，可我已经精疲力竭。”函数、几何、代数……暑假里，她几乎把所有上学期学过的知识点复习了一遍，并且做了很多题，但错题还是很多。“我就不是学数学的料。”彤彤自嘲地说。彤彤的母亲罗女士表示，女儿学数学比较吃力，本想趁着暑期帮她补齐数学短板，没想到反而消磨了她的耐心。有相同困扰的家长不在少数。刘女士的儿子即将升入小学五年级，已经对数学产生了抵触情绪。“平时花费了大量时间和精力补习，孩子越补越抵触，甚至产生了逆反心理。”刘女士说，“现在，他拒绝做数学练习，还宣称暑假里一个数字都不想看见。”杜女士给上小学三年级的女儿报了奥数集训营，每周两次课。“前两周还好，到第三周，女儿在去上课的路上就开始哭。”杜女士回忆，“孩子说老师讲的题她完全听不懂，班上其他同学都抢着答题，她觉得自己最笨。”北京日报记者采访发现，很多家长将奥数看作一种“锻炼脑力”的方式，却忽略了自己的孩子是否真正适合学习。“奥数是选拔少数具有天赋孩子的游戏。当家长因升学焦虑而逼迫孩子学习时，孩子面对的是远超认知水平的难题。”北京小学翡翠城分校教学主任崔海东认为，长期在“努力也做不出”的状态下挣扎，孩子的信心会被摧毁，远比不会做题严重得多。崔海东分析，数学相对其他学科来说比较抽象，当孩子无法将“数字”与具象化的场景挂钩时，数学就变成了“天书”。“这种无法理解的挫败感，是恐惧的来源。”他说，数学知识的链条极强，当孩子们面对新知识时，大脑要同时处理“旧知的漏洞”和“新知的重压”，认知负荷过载，一些孩子自然会选择逃避。很多中小学的数学教学偏向“应试”，是孩子对数学不感兴趣的原因之一。“相当一部分孩子的数学学习是沉浸在被动刷题里，他们害怕的往往不是数学本身，而是没完没了的数学题。”北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高中数学教师彭玉梅说，有的孩子还没被领进数学的大门，就在门外被逼着往高墙上爬，一次次摔下来，只剩下痛苦和挫败。很多孩子从小学起就没有养成面对难题主动思考的习惯，看到题干长一点就躲、遇到难点就放弃，等到升入初高中，学习难度加大、科目变多，很难再有深度思考、挑战难题的勇气了。怎样改变孩子“害怕数学”的现状，建立学数学的信心？很多教师达成了共识，那就是：数学学习是一个长期、系统的训练过程，保持独立思考至关重要。彭玉梅认为，只要孩子慢慢体会到思考的成就感，而非刷题的疲惫感，他们对数学的信心自然会建立起来。具体来说，要稳住自己的学习节奏，不被抢进度、扎堆学的氛围裹挟。同时，要保持对难题愿意钻研的态度，合理分配时间去探索，哪怕不一定做出来也没关系。“理想的数学课堂，应当是一个允许安全犯错、鼓励自由对话的‘思维场’。”北京市第二十中学高中数学教研室主任张程艳认为，学校和教师应做好“创造性转化”，精准把握学科核心概念的脉络，保证教学节奏和学生的认知发展合拍；尝试开发贴近学生经验的拓展课程，让学生感受到数学是有用的、与“我”有关的，引导学生在解决问题的过程中理解数学本质、发展关键能力。北京市八一学校初中数学教研组长高朝霞认为，家长要主动做“情绪容器”而非“第二任考官”，多鼓励孩子建立信心，降维辅导，在生活中“无感渗透”思维素养。“中小学阶段，数学思维的‘广度’远比‘深度’重要。与其花两小时死磕一道奥数偏题，不如花半小时带孩子玩一局围棋、拼一次乐高。”她解释，“这些活动是数学素养的地基，只有地基稳了，高中甚至大学的抽象思维才不会崩塌。”家长应该告诉孩子：数学不是关于“正确”的学科，而是关于“思考”的学科。只要有思考，孩子就已经在学数学了。4高校数学专业应培养什么样的人才？中国数学家斩获菲尔兹奖，使数学这门基础学科成为关注焦点。记者采访发现，北京高校的数学专业教育依托多元育人模式，培养着一批批既有扎实理论功底，又有实操应用能力的数学人才。“大学数学教育，主要培养三类人才。”北京师范大学数学科学学院教授曹一鸣认为，第一类是基础数学研究型人才，深耕纯数学领域，开展理论创新攻关，是支撑数学学科长远发展的根基；第二类是交叉应用复合型人才，将数学工具与人工智能、数据科学、金融、工程等领域深度融合，运用数学方法解决实际问题；第三类是数理基础教育人才，致力于夯实国家数理教育基础。培养顶尖数学领军人才是北京大学数学科学学院的核心目标。记者注意到，该院开设的数学与应用数学、数据科学与大数据技术等本科专业，兼顾基础理论研究与前沿产业应用两大发展方向。清华大学同样聚焦顶尖数学领军人才培养，搭建了数学与应用数学专业、清华学堂数学班、丘成桐数学英才班等多条培养路径。其中，丘成桐数学英才班专门选拔具备数学天赋的青少年，通过因材施教的培养模式，助力学生深耕数学科研领域。清华学堂数学班实施教育部“基础学科拔尖学生培养试验计划”，每年从清华本科生中遴选约20名数学天赋突出、立志深耕数学科研的学生，助力其快速成长为具备行业影响力的数学家。此外，北京各高校还立足自身专业优势，走出了各具特色的数学人才培养之路。例如，中国人民大学数学学院依托人文社科优势，进行“数学+金融学”“数学+经济学”等复合型特色培养。北京航空航天大学、北京理工大学、北京工业大学等以理工科见长的高校，以“数学+工程”为核心，重点培养能够解决航空航天、智能制造等领域难题的复合型人才。学生既要掌握扎实的数理基础，又要对接工程场景，用数学工具攻关“卡脖子”技术。北京工业大学数学统计学与力学学院开设了数学与应用数学、信息与计算科学等本科专业。“我们注重培养学生的科学思维和创新精神，让学生养成自主学习与独立探究的能力。学院还实行本科生导师制，营造浓厚的学术氛围，培养学生科研创新能力。”该院副院长崔明介绍。北京师范大学、首都师范大学等师范类院校的数学专业教育，一方面培育基础数学研究人才，另一方面重点打造卓越数学教师队伍，为全国基础教育输送优质师资力量。其中，首师大数学科学学院分为师范和非师范两类专业。院长张振雷介绍，前者顺应新时代数学教育变革，致力于向学生传授现代教育理论与技能；后者包含数学与应用数学、统计学、信息与计算科学等专业，培养学生在相关领域的综合应用能力。5AI时代数学学习还重要吗？在AI等智能工具广泛普及的当下，我们还要不要学数学？对此，专家认为，“数学之用”不止计算。AI时代，数学学习的重要性不仅没有降低，反而更加凸显。“数学最容易被忽略的价值，是给人带来的思维馈赠。”北京师范大学数学科学学院教授曹一鸣认为，在一步步数学推导证明的过程中，学习者会逐渐养成严谨的逻辑推理习惯，学会从纷繁复杂的现象里提炼事物的本质，慢慢塑造理性、审慎的思维模式。“在一次次‘啃’下难题、突破瓶颈的过程中，也能锤炼直面挑战、不轻易放弃的韧性。这些品质非但不会随着智能工具的普及而消失，反而会成为人驾驭智能工具、应对未知挑战的核心能力。”他说。北京大学数学科学学院教授刘若川认为，数学是自然科学的基础，更是重大技术创新的根基。“当前，数学已深度融入航空航天、人工智能、先进制造等关键领域，成为不可或缺的支撑。数学实力往往影响着国家实力，几乎所有重大科学发现都与数学的发展进步密切相关。”那些看似“无用”的数学基础研究突破，实则是促进社会发展、科技创新的重要力量。曹一鸣以王虹和邓煜的成果为例：“王虹完成的‘三维挂谷猜想’证明，以及邓煜在偏微分方程领域取得的开创性成果，有望为气象预报、航空航天、医学影像及雷达通信等领域提供基础支撑。这些基础数学突破，正在悄无声息地驱动着社会深度变革。”刘若川说，当前，人工智能、先进制造、生物医学、信息安全、量子计算等领域仍存在一些关键数学理论问题有待解决，应鼓励研究者主动走出传统科研舒适区，深入真实产业场景，从实践中提炼数学问题、开展原创性研究。面向未来，数学人才的培养目标已和AI时代深度绑定。曹一鸣认为，过去的教学模式把学生往“熟练计算操作工”的方向培养，靠大量机械刷题巩固运算技巧，但这类能力恰恰是AI最擅长、最容易超越人类的部分。他特别提醒，当下的数学教育必须跳出两个极端误区：一个是走死记硬背海量刷题的老路；另一个是过度依赖AI，彻底放弃数学思维的训练。“AI时代的数学教育，不再追求让学生和AI比拼解题速度，而是要引导他们学会用数学的眼光观察世界，从现象里发现问题、提出有价值的创新问题，再借助智能工具作为算力辅助去分析和解决问题——这才是当前数学教育的发展方向。”曹一鸣说。</section></article>

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