被低估的美国学生勤奋度:80分只是刚“及格”

2016-03-01 08:21:00 文汇教育 分享
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  在去美国之前,我想大部分国人和我一样认为,美国的教育都是人性化的教育,教育方式和观念都以人为本什么的。感觉美国的教育都是让学生一边玩,一边学,一点也不痛苦,学生有很多课外业余爱好。

  总之一句话,他们是素质教育,我们是应试教育。而在好多人眼中,美国人都不怎么爱学习。学习很次,中国是个人去了就可以称王等等。到这里学了以后,发现以前感觉的完全是扯淡的。美国的高等教育比中国还应试,美国的学生平均学习刻苦程度是中国学生不能比的。

  作业,80分才刚刚算及格

  我这学期学选了3门课,分别是经济学家数学,高级微观经济学,高级计量经济学。

  在开学初我在网上买的课本(这里的课本特别的贵,我都买的二手的书,还都100多美元一本,有的学生买不起干脆复印),需要运送几天,所以头一周,没有看书。微观经济学一上来为了检测我们的数学基础,就给我们发了一张数学卷子,里面涵盖了本科阶段所有的数学课程:微积分,线性代数,概率论和数理统计,而且几乎每个知识点都有。

  我由于大二学完数学到今年6年没有用过,所以忘得差不多了。所以我在周末两天草草看了一遍4本数学课本,然后比猫画虎的把题做了。当时听老师课上意思就是看看同学的数学水平,不怎么重要,就当作业留了。

  在我的观念里,到了中学,尤其是高中,因为学习得比较难了,作业是可以不做了,严格说是不会的可以不做的,因为老师不收,大家在家只要努力做了,做不出来没关系,第二天老师会在课上讲。所以作业都是良心活,好学生都自觉完成了,实在不会的就放着。

  我开始还是拿这个观念去对待美国老师的作业。当时看完书已经晚上10点多了,第二天要上这门课,我本来认为估计老师上课对对答案,有问题问问就可以,估计没做完也没事。不过我还是凭着国内学习养成的老师给的良心活必做的习惯,坚持把题做完了。当时写到了半夜2点半多,其中好几次想放弃睡觉算了,不过最后还是写完了。

  我当时还说第一周就写到半夜两点半,当时觉得以后不会这样,这是我自己给自己施加的压力罢了。结果没想到,第二天上课,老师就真都把作业收了,亏了我把卷子都写完了,否则就傻眼了。后来逐渐才明白原来美国作业是计成绩的,每次作业都会给你按照对错打分,记出成绩,最后和所有平时考试期末考试一起算最后的总成绩。

  而且最让人接受不了的是,题你要是不会做,你不写,或者写错了,你就不得分,最后就会影响你的总成绩。在中国是,平时允许你犯错,允许你不会,你不会可以空着,听老师讲,最后考试时会做就可以。但在美国就不一样了,老师每周都会给你留一大堆作业,你在下周上课前要交上来,如果有不会的,你要在交作业前去自己去问老师,老师不会在课上给你讲的。如果到交作业时还没有问老师,因为不会不做或者做错了,那么你就要承担这个责任,老师不会因为你实在不会就手下留情的,你的作业就会被扣分。每次作业老师都会记录的,最后会一起给你算总成绩的。

  这样每周的作业都相当于一次考试,因为得的分数直接影响你最后的总成绩。

最痛苦的是第一次计量经济学作业。

  计量经济学是我们这里面最难的课,基本就是统计学在经济学中的应用,而且这门课是最近几十年才兴起的,国内教得很浅。虽然我本科学了经济应用统计学,数理统计学,计量经济学,三门统计计量相关的课程,但是学得实在是太浅了。以至于我一值认为统计学是门比较好学的课程,因为我所学的统计学无非就是求求平均数,方差,各个统计指标,指标体系,即期,长期,同比,环比,GDP,GNP这些概念,最后最难的就是用最小二乘法求一求线性回归。而且公式都是现成的,背背就可以了。计量无非就是多个误差项。数理统计就是求一求假设检验,都是程序化,模式化的东西。

  但是在申请美国大学的过程中在论坛经常听他们说外国的经济学要求数学非常高,其中最难的就是计量经济学,还有统计学。数学和统计学最好申请,因为太难,外国人没人去学。当时还不理解,为什么统计学这么难学,现在终于知道了。我们老师用了1堂多课就把前4章讲完了,前四章就涵盖了我本科学的最难的一元线性回归和假设检验的所有内容。然后就留作业了。

  到快交作业的前几天,我才拿到课本,于是赶紧做。由于本科学的早就忘光了,而且当时学数理统计的那一学期前半段出去背英语了,后半段给系里做网站呢,那个老师又是个研究生,声音很小,彻底听不见,所以也就是到最后才把书看了看,然后按照背过的那个假设检验的程序做得期末考试题,就这样还过了,所以没有怎么理解检验的机理,而且那门课讲了很多随机分布,正态分布,t分布,卡方分布,F分布等都不明白怎么回事,也就是记住了这几个名词可以去跟没学过的吓唬吓唬人。但这都是检验的基础,所以心里一直觉得这一部分没有学扎实。以至于我在工作的四年中晚上经常做同一个噩梦,就是上大二最后一学期要考数理统计时,我什么都不会,非常焦虑的情景。

  现在感觉到这个噩梦快成现实了。为了做作业,用了几天把本科的概率论和数理统计又看了一遍,感觉还是没怎么看懂,然后就做作业,一点一点抠到凌晨5点多,实在做不下去了,然后就交了。结果第二天发现老师留的截止日期是他上课的这一天晚上12点截止,而我在前一天以为是在他上课前需要要交,所以我还有一晚上的时间,把昨天不会的给补上。

  晚上和我们系的那个中国同学一起做的这个作业。他还好本科毕业后直接就来上硕士了,所以都没有忘。而且他本科是学生物的,生物虽然对数学要求不高,不过对统计学要求很高,他的毕业论文就是用统计建立模型求的,而且他那篇论文还上了美国的SCI索引。所以他还是比较懂,一边给我讲,一边看书才似懂非懂的(比本科时懂多了,但是感觉还是理解不太透彻)把这次作业做完。

  后来发了作业,20分满分得了16分。看似分还可以但是仔细想想16分意味着什么?每个老师第一节课都会把这门这学期怎么学,有多少考试,有多少作业,考试和作业各占最后总成绩的百分比列一个教学大纲告诉你。计量经济学这门课第一次期中考试占20%,第二次期中考试占20%,期末考试占20%,平时作业占 40%。(因为这门课主要是看你实际运用能力,而实际去通过最小二乘法估计模型需要大量繁琐的运算,要运用计算机程序配合才能完成。这个放在考试中是不现实的,所以作业占了很大的部分。)

  最后总成绩按照ABCD给你评分,90-100评A,80-90评B,70-80评C,70以下D或者不及格。本身不及格的线就比国内60分提高了。而且硕士研究生毕业有一项成绩要求就是每学期平均分不能低于B,否则下学期你就留校察看,如果再不行就被开除了。也就是硕士研究生的及格分数是平均80以上。

  如果是十分简单的学科考80分以上不算很难,关键是现在学得都是非常难的,作业和考试很难。所以如果保证所有科平均80以上,不是一件容易的事情。

  在国内都知道如果是一门很难的课程,考80分就是相当不错了(就拿英语来说,我们学校多少学生为了英语四级过60而奋斗四年,四级考 85分以上,六级考80分以上就算优秀了,好多同学都不敢奢望六级考试,我记得我有个同学考六级61分过了,就认为自己英语学的很不错了,其实六级的61分是个什么水平,我给你个对比你就知道了,我的六级当时比他高了近20分,然后第一次做美国的托福听力,50个道题我就做上了7个。而要上美国研究生就要考GRE考试,这个考试又比托福高出很多,被国内学生认为是上帝读的书(god read english),以至于考完GRE再考托福的人不用复习就可以拿高分。

  我考完GRE以后乐观地认为我把天下最难的考试考完了。以后什么都不怕了。结果我来了美国上课以后发现,GRE考试相对于现在学的这些东西简直太简单了。在美国没有人去炫耀GRE考试成绩,他们认为这个不足挂齿。就在这个难度下,要保持科科80以上是个什么水平?这个水平就是美国硕士研究生的最低及格线。低于它你就可以考虑回家了。

  而且我估计了一下,难课程如果都保持80分左右就不错了,所以最后很有可能的结果是大部分都是B,然后如果都是B的话,只要有一科是C,那么平均就是B以下,那么就可以走人了。

  而如果得C的这一科是因为平时考试和作业都是刚好80分或平均刚好80分,恰好有一次作业得79分(在中国,如果比较难的课程这个成绩也算是好成绩了),那么这一门课可能就因为这一次作业的80以下,造成最后这门课B以下(或者说C),如果恰好其他课又都是B,那你很有可能平时表现都不错就因为这一次作业的一分而被开除走人。

  当然你要说哪里有这么恰好的事情,我说这个已经是很好的情况了,很有可能你的考试和作业会很多次上不了80分。

  我这次作业就是在悬崖边上:16 分,20分满分,看似不错,实际上16除以20等于0.8,也就是80分,已经是最低可以接受的分了。所以我以后作业必须要拿尽可能多的80分以上才能避免因为有80分以下而最后失足的情况。所以这次只是刚刚及格。

  考试,学得真的吐血了,最后还只得了B

  我在国内时看学校主页上的这学期学习安排,说是10月7日左右期中考试。当时很紧张,认为那时自己到美国不到一个半月,语言估计都没过关怎么考试?然后自己安慰自己也许是学科不同,可能有不同的安排吧。估计我们这个文科专业应该不会有期中考试的吧。

  期中考试对我来说已经8年没有遇到了,因为上了大学以后,好像就没有期中考试,也许工科的同学有,不过我们经济这种文科的学科就没有了。期中成绩老师大多是以出勤率来计算,而且占30%,期末考试才是大头 70%,最多就是中期可能会有一片论文当作成绩参考。

  所以我来之前一直有我们专业不会有期中考试的侥幸心理。结果上了第一周课我就傻了,所有3科都有期中考试,而且期中考试都不只一次,有的课是2次,有的课是3次,加上期末考试,基本上每个月每门课都会有一次考试,这个我们在应试教育的中学感受过,不过那个叫做月考,或者小测,不计入最后成绩,而且那个最后成绩对你也没有用,因为最后要看你的高考和中考成绩。

  而美国这个考试基本上是所有考试各占20%,作业占20%(有三次期中考试的比如我们这学期的数学),没有轻重。或者都是25%(有两次期中考试的)等,或者老师对这个评分比例进行微调,反正权重基本都是一样的,而且所有的这些平时成绩最后折算成的总成绩会跟你一辈子,找工作时,用人单位会让你出示所有高等教育的平时成绩,因此你那次都不能马虎,包括作业。

  在没有考试的第一个月,我们就觉得已经很难了。来之前我认为我只选了3门课,以国内的经验来说应该是很轻松,而且周五,周六,周日三天没课,每周可以休息3天,生活应该很惬意(我是基于国内大学那种学习时间可以自己安排,没事了,心情好了可以主动学习学习那种,事情多了就可以放到最后再复习,其实多数时候都是在最后期末才复习,临阵磨枪,过了以后就都忘了)。

  可是知道了我上面所说的美国大学的教学制度后,你就发现你每周都要写作业,而且要写好。而老师上课基本上对你写作业是没有什么帮助的。因为课堂时间有限,老师就讲他喜欢讲的部分,然而你就要把所有书都看了,然后再把所有题都做了。

  基本上老师每次课都讲一章。一章的内容大概30-40页书,这30-40 页的书是大书就是比国内16开纸大一点的那种书,而且是英文的小子,密密麻麻,比中文的30-40页的内容应该多,而且最关键是书中每一句话都有复杂的数学和逻辑关系,你要看透,都需要你想很长时间,或者自己在草稿纸上推导和画图帮助理解,这样有的时候十几页的书都要看5,6个小时。你每周要读3本这样的书(100多页)然后做3门作业。

  每次作业都很费时间,数学作业最简单,不过你要用计算机写,用word打十分复杂的数学符号,矩阵,希腊字母等,很费劲。但是用4个小时应该可以写完(国内写作业我记得好像能写2个小时的算是比较多的了),微观和计量经济学的作业一般都是十几个小时。

  因为作业就相当于考试,但是这个比考试要求的时间松,而且属于开卷,所以老师留的题都很难。最可恨的是计量经济学的老师,讲课非常快,我拿到课本时,他已经结束前7章了,我们每周休息的三天,我都在赶他的进度,讲了一个月到期中考试了他已经讲了12章了,一本近1000页的书,他讲了快一半了,只用了一个月的时间。好在这个课本讲的十分详细,因为我看我本科的书看了好几天,就是不明白怎么回事,看了这本书前4章以后就彻底明白了,讲得太细了,太系统了。

  粗略的算了一下,每周每门课上课看书时间要30个小时,写作业的时间要10小时,那么三门课一周学习就要用120小时。而一周7天每天24小时一共就168小时。你就会发现你完全没有休息时间。和我们一起上课的一个台湾同学发现我们选了3门课很惊讶,说他学2门都快受不了了,我们居然选3门。开始我们还不理解,现在明白了,下学期一定学2门。

  就这样我们在紧张学习了一个月以后,开始了长达近2个月的考试之旅。

  我们这学期,数学有3次期中考试,1次期末考试,一共4次考试,其他两门2次其中考试,一次期末考试,分别共3次。后来发现这三门考试都放在不同的星期去考,结果每周考一门,考完一轮要用3个星期。之后第二轮考试就又开始了。

  9月30 日第一次数学考试。10月2日第一次计量经济学考试,10月8日第一次微观经济学考试。之后休息了一个礼拜(没有考试,但是上课,有作业),10月23日第二次数学考试,10月28日第二次计量经济学考试(这个考试是拿回家考试持续近2个星期),11月12日第二次微观经济学考试,11月20日第三次数学考试。也就是从9月30日开始到感恩节放假前一天,我们就一周没有考试,剩下的每周都有考试。

  我们国家考试数学、物理这种计算为主的考试过去都是以大题的形势出现,这种大型综合计算题最能体现数学能力,过去一般都是考3-4道数学或物理大题,每道25-30分。

  因为数学物理这种学科确实太难了,所以用这种考试会使很多人不及格的,少做一道就几十分没了,少做两道就不及格了,过于太残酷了。学数学和物理的很多都是要么满分,要么不及格。虽然很残酷,但是可以体现能力,老师喜欢这种考试,就像语文老师说得,其实语文什么都不用考,什么花样都不用出,就考一篇作文就可以了。

  但是为了照顾大多数考生的面子问题,这种考试好像在改革开放之后逐渐被取消了,因为我们引入了西方的观念,第一是注重学生自尊心培养,总是考不及格会有阴影的。第二是引入西方的标准化考试,也就是什么选择填空题,因为美国托福,GRE还有美国文职公务员考试都是选择填空题。

  这样我从小经历的考试没有纯大题的形式,有的比较牛的数学和物理老师还说都考纯大题才好呢,考什么小碎题。但是到了美国以后,我们引进了西方的观念发现在西方行不通,这里考试完全和我们没有改革开放之前的考试一样,数学、微观经济学都是4-5道大题,每道20-25分。没有一道选择或填空。

  国内学经济学,就背背概念。这里经济学基本上是可以说是文科中的物理学,因为现代主流的新古典主义经济学创始人保罗萨缪尔森以前是学物理的。我这学期微观经济学上到最后没有怎么明白什么经济学理论,就是会做数学题了。老师上课就是在黑板上用数学推导公式和证明定理,最多在最后根据公式说一下经济意义。

  就这样我们在已经被国内淘汰了的过于残酷的纯大题考试中要都保持80分以上,难度有多大了吧?(过于残酷的纯大题考试也叫做要么满分,要么不及格60 分以下的考试,不过这里美国老师还是照顾面子,分数都写在第二页,这样大家就不会看见各自的成绩了)

  还好,我的高等数学学得还不错,计算基本功还行。所有数学考试全部95分上下。第一次微观经济学出了3道题,到最后老师问谁做完了,好像就我们三个中国人,美国人大部分做了2道,还有做1道题的。不过老师比较可气的是让大家把没做完的拿回家继续做,下周交上去。我们就白做那么快了。最后我得了89分。

  第二次微观经济学考试是拿回家考试,开始我们认为比较轻松,结果发现不是那么回事,出的题太难了,我做了3天。有一道证明题我把自己锁到厕所里想了6个钟头,最后用欧拉定理硬证出来了,其实老师的思想不是那种方法,而是模糊笼统的说明的方法,那个方法我也知道,不过我觉得很模糊,不如我这个明白。

  到交考试卷子前的最后一天晚上,我们另外几个中国同学来找我,很焦急,说这道题怎么也证不出来,其中华盛顿州立的那个台湾人从普尔曼借了一辆车拉着他女友就过来了(她女友是福建省高考前几名,当年能上清华,最后报志愿出了问题而上的中国人民大学),他一般都先找她女友做,这次她女友也没做出来,于是大家都很着急,跑到我这里来了,一看我做出来了,大伙就都放心了,最后我这科考了91分,基本完成了预期目标。

  台湾的同学自从第一次考试以后就开始大肆赞扬我们学得好,到了第二次看见我的那种证明方法更是说我惊为天人。

  期末的时候,台湾的同学说他看老师的平均成绩了,美国学生和我们两个中国学生的分差很大,美国学生都平均50-60分。开始我们还挺沾沾自喜的,觉得得A不成问题。但是后来发现老师网页上的全班考试、作业成绩,有两个学生比我俩要强很多。两次考试全部90分以上,更甚有一个同学,两次考试1个100,一个96,那两个人在第一次数学测验中评价是strong(强大),而我和另外那个中国学生只是good(好),当时我觉得如果按照百分比给ABCD的话,我估计可能不一定是A。好在最后我总成绩得了A。

  对于计量经济学,实在是没有办法,太难了。我几乎在开学初的90%时间都用在计量上(好在微观最一开始讲的很慢,给了我赶计量进度的时间。不过到后来三科难度和任务量在10月底都上来了),在第一次考试前总算大体明白了这门课是怎么回事了,赶上了前12章的进度。不过他的考试太变态了,由于不能考怎么估计模型的实际操作题,所以只能考对概念的理解题。这个我是刚明白怎么操作,对本质和机理还是不太明白时,他考的全是这种题。而且题量很大10几道题。最后只考了54分。

  本来开学初我们还信誓旦旦的要拿全A,结果这门第一次考试就考了54分,而全班平均70。

  第二次拿回家考试,我还说这个还好可以拿回家做,结果我和那个中国同学费了整整一个星期在建立模型,前面1个礼拜试验了近百种可能性的模型,结果就是相关系数不到20%,根本不能用。直到最后两天晚上我才灵机一动说删点,突然发现事情有很大转机,不过删点是在理论上不允许的,我那个中国同学马上说用哑元变量(dummy variable)试一下,结果成功,这样才基本找到可用的模型,花了两天时间完善模型和写报告,最后写到凌晨5点。

  以为可以取得不错的成绩结果得了66分,说是没有改造模型的异方差性,明明我问老师如果同时有异方差和误差项自相关怎么同时改造,他说先改造误差自相关后再检测异方差性,结果我改造完检测后没有异方差性了,然后就按照老师说的没有改造,就交了,结果是需要检测异方差性。我的心都凉了。因为这门课90分以上才是A,80-90是B,80以下是C,所有学科平均不能低于B,我这科很可能就C了。

  我幻想着估计老师最后会降低标准,感觉这门课不可能有学生最后总成绩在90分以上的。肯定会降低标准的。

  不过我还是没放松,最后总复习的时候把时间全放在这科上面了,另两科就没复习。最后才有所收获,得了85。

  那天见到那门课的老师,那老师说我的期末成绩令人印象深刻,再加上我做了加分作业和做了最后的加分题,最后给我B,我想我又做加分作业,又做加分题,最后又考的这么高,以为要给我A呢,结果还是B,估计他的90分为A的标准没有降低。

  所以我庆幸最后把所有时间放在这科上了,否则如果考80以下,可能就真的C了,因为老师没有降低标准(本来想老师会降低标准70分可以得B,结果想错了)。我学这门课真的吐血了,最后得的B没什么想法,世界上的事情不是你努力就能成功的。我上届的一个中国女的,去年第一学期也是我学的这三门魔鬼课程,居然全A,我很无语。

  而且我们中国学生认为这门课最难,最讨厌那个老师,学得最不好,他们美国学生居然这门课学得很好,很爱戴这个老师,那个华盛顿州立的女生想转到我们学校就是因为那个老师教的好,我很无语。

关于美国学生的学习态度和刻苦程度,我们有太多认识误区

  在来美国之前,我一直被美国的青春喜剧给误导,电影上演得都是他们怎么怎么不学习,怎么怎么调皮捣蛋,以至于我们国家的学生也开始学习和模仿,估计是最先传到港台,然后港台的电影开始影响大陆的。导致大陆的学生也开始变的很痞子。

  我不知道美国导演是不是故意的,虽然我问了美国人,他们说他们拍那样的电影只是表达了学生想拥有那样的生活,而不是他们真实生活的写照。但是我还是要对美国导演提出抗议,我们的教育制度不完善,学习还要靠自觉的情况下,你们这是毁掉广大发展中国家的苗子啊。

  美国的大学校园生活其实是这样的:每个校园里走的学生都背个书包匆匆去上课,没有一个在嬉皮打闹的,即便是等公共汽车或者坐公共汽车上,也在看书。

  在咖啡店里或者休息的地方,你会发现很多美国学生要么在看书写作业,要么用电脑写作业。非常安静,没有人大声喧哗。我本来还带着掌上游戏机,有一次在公共汽车上拿出来玩,有外放声音,突然发现大家都在看书学习,我很不好意思地又放回去了。突然觉得我在国内本来是很自觉学习的好学生,在这里怎么感觉自己跟痞子小混混一样,成了不良少年。

  有一次晚上去系里打印讲义,走在在夜色下的校园里,突然想到了我们国内平时大学校园里晚上是什么样子,再对比一下这里,我发现校园里路上没有人,有的人也都是背着书包匆匆地行走去赶时间学习。而我印象中至少是我们省的高校校园,夜幕下都是一对对的情侣在共享好时光。有一次去这个城市的主街看看,看看酒吧里的人在干什么,突然发现人们都在那里拿着电脑学习。当时想了想国内酒吧里无数失足男女青年在里面群魔乱舞,不禁感慨万千。

  美国真实校园生活就是整个一个中国理想中的好学生的聚集地,美国学生学习这样的场景只有在中国的电影里才能看见。图书馆里学生们都在很安静地上自习,图书馆的机房,学生们都在用来写作业,没有一个干闲事的。我还真的注意观察过。

  我上大一的时候,觉得学校图书馆和计算机中心的机子比家里的好,而且便宜,就去带着游戏到那里去打游戏。第一学期期末还和全宿舍的人去图书馆包夜通宵打游戏,我们那还要钱,这里用的计算机都不要钱,但是全都是用来学习。我想原因有两方面:第一方面是我们管理不严。我想如果你在美国的学校机子上打游戏,基本就可以准备回家走人了。第二,即便是让你打游戏,就按照我上面说的作业和考试的压力,你有时间打游戏吗?

  接着说美国学生的学习,他们在卖星巴克的地方看书写作业是很正常的事情。那个写作业是真写,不是装的。他们学习刻苦还体现在两次计量闭卷考试前,老师都发了去年考试的卷子,因为这不是作业,所以我和那个中国学生都没写。这很不符合我们的风格,因为在国内好学生都是老师越不要求做的,都越做。结果来了美国以后,由于老师逼的太紧,有极度的逆反心理和厌学情绪。结果只要不计分的坚决不写,也不看。

  但是我发现这两次每次美国学生都把所有题目都做在纸上了。我又一次体会到了他们才是好学生,我们都是混混。还有就是他们学习都很积极,我们上的研究生课程,只有3-4个是研究生,剩下的十几个都是本科生,他们为了将来更好地学习,在本科阶段就自己主动选研究生的课程,而且有的是我们选的魔鬼3门,他们也都选,他们还有自己的本科课程,我们光这三门就快受不了了,他们要学至少4-5门课。总之美国学生各个很刻苦,永远看不见他们玩。

  再说说美国学习的难度

  我们国内大学本科的的微积分,第一学期学的是一元变量的,感觉还行,主要是练习求导数和积分的基本运算训练。第二学期学二元变量微积分,感觉就比较难了。

  来了这里发现经济学是研究多因素的问题,n元变量是家常便饭,所以所有的微积分都是n元变量。这个就比较难,以前二元的还可以画出图像帮助理解(比如求极值可以看曲线的凸凹),n元的完全是考抽象的推理来运算了。

  这里有一点在数学上和国内教学不同,就是他们先教线性代数,也就是矩阵的运算。然后再学微积分。而国内是先学微积分,后教线性代数。其实看一看微积分和线性代数的先教与后教的顺序,就可以判断这个国家数学的教学水平。

  因为我们先学的微积分,所以微积分最多也就局限于2元的微积分学。多元的没有矩阵基础,根本无法进行。而美国的先教线性代数,把矩阵学会了,微积分就可以直接学多元的了。(我发现美国人酷爱线性代数到了痴迷的程度,所有问题能用矩阵解的都用矩阵解。连很简单的方程组都用矩阵解)。

  我说说比国内多的部分:国内的一元二元微积分也讲了求无限制条件的极值和有限制条件的极值,只不过都是一节带过,而且很不通用。

  美国讲的是一元n次函数求极值的通用判定,多元函数无限制条件求极值(海赛矩阵判断二阶条件)多元函数加n个限制条件求极值(海赛加边矩阵判断二阶条件),多元函数求极值加n 个不等式限制条件(库恩-塔克programing判断法)等等。

  其实最令我耳目一新的是他们对全导数和全微分的理解和运用。

  在国内的时候我甚至不知道导数和微分的区别,只知道微分就是导数加上dx的符号,来了这里发现,微观经济学的所有题目和定理都是在对全导数和全微分的深刻理解上推出的。

  我以前学得只能拿到一个有具体函数形式的函数进行求每个变量的导数和比较静态分析。但是经济模型中都是n个联立方程组,而且好多都是直接写一个F(x1,x2,…),其中x1,x2,…又是别的变量的函数:x1=g(y11,y12,…),x2=(y21,y22…)等等。

  但是你要对这种抽象的符号函数的每个变量都求出导数进行比较静态分析,就要用隐函数列方程组(我本科对隐函数只是一个概念性的认识,没想到还能这么用),你首先要对全微分或全导数有非常清晰和深刻的理解,然后才能写完整全微分,之后用隐函数列方程组,不过这时你就会发现,你的草稿纸简直不够用,都是nxn元的,会拖很多,很长。最后列出后,用矩阵解出就可以了。

  还有微观中的证明题,比如对谢泼德拉马定理(shepherd’s lamma)和罗儿定理(Roy’s Identity)的证明,你要是不能很好理解全导数,你就跟不做不出来。

  这些数学还不是最难的,主要是经济数学和微观经济学在用。我相信国内研究生数学应该也学这些,不过可能不会理解这么深,因为没有人逼你去疯狂做题和不断考试。这两科我学的还好,基本可以考到90分以上。

  但是计量经济学(基本上是统计学)实在是太难了:我们本科学的最难的就是一元的线性回归,到了美国以后,老师用了一节课把这个讲完。之后马上用矩阵扩展到n元变量,一元的回归用最小二乘法做就已经很繁琐了,所有数据(n个数据)平均数和方差的平方和等等运算。到n元的,你会发现纯用普通代数根本写不出来,最小二乘法干脆就是用矩阵形式写,看起来很简单,但是根本不能用人工计算。

  在国内没有人讲这个,即便讲了很少也有人出题,让大家练习这个,因为这个人工不能运算。只能用计算机编程序计算。

  其实统计软件(SAS, Gauss甚至office的excel,我在国内工作时经常用excel,以为自己excel学得不错,到了美国来发现,他们居然还可以用excel来编写简单程序,我完全不懂,我发现自己很渺小)中有很多都是有现成的函数进行标准最小二乘法的运算和自动打印出方差分析表,可是老师为了让我们对这些运算和运算步骤加深理解,每次都是让我们自己把最小二乘法的程序打出来(这样,虽然不用计算具体值,但是等于你把题做了一遍)。

  我们讨论标准最小二乘法时,主要讨论满足标准最小二乘法的前提是高斯马尔科夫定律,当一个月学完n元的标准最小二乘法后,就开始了我们的主要研究对象:在违反高斯马尔科夫定律的情况下会出现的异方差性,误差自相关性,多方程误差同时相关性,线性方程组估计的有偏性。所以这门课主要研究辨别所有违反这个定律时的检测方法,和改造模型使之适应最小二乘法的方法,也就是通用最小二乘法。

  每一章节我们都有综合题去当作业去写(交作业包括:数据文件,gauss或SAS的程序文件,和说明报告)。我们这个老师还算好,在每周五给我们加课学习gauss编程,据台湾的同学说,他以前上的一门统计课,老师根本不教那软件怎么使,因为学那个软件是你自己的事情,他不负责,如果你不写,那你的作业就没分,你看着办。所以他只能去自学。

  我们如果周五老师有时间,会给我们补课,补课这个词在中国只有中学才有,而且一直被大家所诟病,认为是应试教育的产物,各地方教育局都在查学校私自给学生补课。美国这里居然是学生要求老师加课。尤其是在考试复习前,美国学生都要求老师加课。我这个人自学贯了,很讨厌老师加课占用自己的时间,不过美国学生的学习态度还是值得赞扬的。

  说到Gauss编程,这个语言是一个专门运算矩阵的专用语言,所以被统计和计量所广泛应用。这个除了矩阵运算很直接外,其他很c语言差不多。编程对于大部分中国学生还是比较难,因为国内计算机教育还是相对比较落后。但是由于我以前就酷爱编程,所以上手很快。

  最开始整理数据都是用excel人工整理,后来有一次和一个美国学生探讨问题,发现他gauss用的极好,都是用gauss的程序直接控制和整理数据,于是我也下载了一本gauss的书,一边看书一遍就把gauss掌握了。最后完全是在gauss中处理数据和运算了。这也是我唯一在计量经济学中得到的乐趣。

  美国大学教授的能力

  我们这个计量经济学的老师,光计量经济学的课本就有20多种,各种统计软件SAS,Gauss,SPSS等等都很精通,教材也很多。计算机编程也很牛,我还从他那里学了不少技巧。而且他用计算机上多媒体课都是自己接线路(美国老师都是自己接),国内的老师好像都要有个专门搞计算机的人给他接好,才会用。

  美国的老师电脑用的比我这个对电脑很痴迷的人都好,虽然他们都不是学计算机的。要知道这些教授们都50多岁了,年龄和我父亲差不多,国内和我父亲差不多的人,很少有人愿意用电脑的。上课有时候还问问我们微观经济学学得怎么样,然后他会瞬间说出我们学的部分的各种函数的性质和定理。

  人们都说他要求学生严,但是他说他遇到的老师才严,他上大学时,他老师考他是任何拼写和标点错误这种和学科不相关的错误都会扣分的,他说他不会那么要求我们的,所以他说他对我们要求很松。

  美国的教授一般都是像他这样很厉害。有一次上完微观经济学,后面上自然资源课的教授进来看见一黑板数学公式和推导,立即说出是这是shepherd’s lama(谢波德拉马定理),后来有说了很多,好像很有感情似的。我想一个教自然资源的居然还对数学定理这么了如指掌。

  美国教授都是博士,博士这个词在国内反正对我觉得没什么了不起的,因为我们国内,只要考上了,就都能毕业,所以看这个人厉害不厉害主要看他考这个学历时的考试水平。

  我国高考参加的人最多,所以竞争最激烈,所以最能体现人的水平,所以名牌大学的全日制本科对我很有威慑力。但是参加硕士研究生考试人就少了,所以名牌大学的硕士在我眼里也就一般。而博士,参加的人就更少了,博士一般混5-6年就毕业了,没有听说过在国内上博士有人学得要死要活还不能毕业的。所以博士对国内的一般人来说感觉不是那么有影响力。

  而在美国,博士这个词是很有影响力的,教授都是博士,在学校人们一般不会称呼他为某某教授,或者某某官衔,这些教授或者当官的有博士学位的更喜欢人们叫他们某某博士,因为这个代表了荣誉。

  我现在很能理解为什么,因为博士教育还是这个教育体制,只不过博士比硕士要求更高,硕士是要求平均B以上,博士是要求平均A以上,也就是全A,即所有学科不能有下90分的,而且学得更难,考试也难。这个不是一般人能受得了的。

  比如我们微观经济学的助教就是个上博士的,结果他上学期考试有C,那学期就一开始给我们讲了一次作业(不要认为上课讲作业,是在给我们补课的时间讲,美国老师经常占用我们的休息时间),后面就都是老师给我们讲作业了,当时我还以为老师很负责,亲自讲作业,后来听说,他的助教由于上学期有C,被开除了,现在正在我们城里的一个商场卖东西。

  我不禁很感慨,一个上博士的中途被开除,然后就只能去商场卖东西去了。也许我光经历美国的研究生教育,而没有经历国内研究生教育,就对国内研究生教育横加指责过于武断了。我相信我前面说的学的内容国内这个专业的研究生肯定也学,但是我敢肯定没有几个能像美国学校出来学这么扎实的。

  我同系的那个中国同学,他说他的在国内上研究生的同学整天闲着没事干,咱们却在这里整天一夜一夜不睡觉。而且据说有一个他的同学学计量,先学了一学期gauss编程课,我们这儿人生地不熟的,上来就很难,然后还要自己看书学gauss编程,每次交计量的作业都比一次考试耗费精力。有一次,我和那个同学写完作业已经凌晨3点了,这个时候,他的QQ上的也在美国留学的同学都在QQ上,都还没睡觉呢。交流一下,全部都很痛苦。

  一个在纽约学金融的同学说:“也不知是老师有问题,还是我自己太笨没有领会老师的意思,那个题按照老师的意思要用excel算一千遍”。

  一个在怀俄明的同学说:“第一次考试我考了50多分,因为全班都考了50多分,结果老师都给大家加了10分。”

  当时我很感慨,美国的高等教育实在是太强了,对人要求太高了,我来之前还在算我们学校和北京大学在国际上的排名,当时觉得比北京大学高,但是自己说的时候也很没有底气,但是现在不同了,我有一种不管排名谁高,有本事就出来一起比一比的气势。确实在这种残酷的教育下我们学得非常扎实。

  记得有一个老师从美国硕士毕业回来,闲着无聊就去考研(课程)报名,去考北京大学的光华管理学院,这个基本是我们经济管理领域的最高学府,多少人挤破脑袋去考他,竞争十分激烈,这个老师最后就背了背政治,别的什么也不复习然后就考上了。

  我以前在人大经济论坛问过问题,被他们骂做不懂经济的人。现在我再去那里,有一个人不会做,我瞬间把全部数学推导给写了出来,后来没人敢说什么。而我问的问题,几个月都没有人回答。

  我们的中学教育很好,以至于大学毕业后工作几年,我仍然对高中的所有知识点记忆犹新,拿起数理化的题就会做。但是大学学的东西什么都记不起来了,只记了几个名词,剩下的什么都没有。

  大学毕业时,我还抱怨大学没学什么东西,我父亲还安慰我,大学学的是一种思想和方法,有了这种思想和方法就可以了。但是企业不是靠耍心眼,小聪明就可以成功的,靠的是实打实的技术,我们大学的找不到工作的毕业生有几个能拿出真本领的?

  再说说美国这种教育下的成果

  如果说美国这种残酷的高等教育不能产生很好的效果,那大可不必去学习。我们学经济学,学的都是方程组组成的模型,然后用模型计算出结论。计量经济学靠统计量来估计模型的系数。这个如果在中国多数企业中你要用这个,估计会被人嘲笑,骂成书呆子。我当时就想看看美国的真实生活中用不用这个这么理论化的东西。

  我们对此问题专门问过美国学生。他们的回答令我们很吃惊。美国人几乎干什么都会用数学计算,比如你要开个超市或者快餐店,老板肯定会找人去建立模型,然后按照模型去经营,因为他们相信这个是最科学的,最优化的。

  我问如果要是不用模型呢,凭自己的经验和感觉呢?美国学生说那基本上肯定是会破产的。因为感觉的东西靠不住,永远也不如数学计算的精确,而且别人都用模型计算,就你不用,凭感觉,那肯定破产。而且他还说经营一个企业不用模型必然破产,甚至用了模型如果用错了,也会破产的。

  我问他父亲的卖树苗企业用吗?他说当然用。(他父亲就是个在美国普通卖树苗的企业,结果到了中国好像就成了跨国企业,好像北京政府的人专门接见他父亲,要买他家的种子,去防风沙,我想他家的企业好像就是个美国普通企业,他儿子的学费他家里都提供不起,因此他儿子还要向联邦政府申请免息助学贷款和自己打工挣生活费,到了中国怎么这么受优待。)

  我问他用不用模型处理日常生活,他说他用,比如买汽车,他要根据当时的利率,油价,汽车的价钱和时间建立一套模型,算出当利率和油价多少时,他能接受的价格范围以达到最优选择(他还不是学经济学的,是学森林学和地理学的)。

  当时我们听了都目瞪口呆,感觉美国人太强了。

  原来我们都以为美国人个个都是数学白痴,只有中国人数学最强,看来我们中国是只会计算不会运用的。

  还有一个例子是华盛顿州立大学的那个台湾同学说他去年的微观经济学老师太强了,他去年上他的课,由于太难跟不上,在第一次期中考试之后得了十几分后就放弃了,所以今年重新学这门。他说去年那个老师今年退休了,去年第一次期中考试,全班最高30多分,就是我们上届那个得全A的女的。上课老师基本不怎么讲,留作业都是他外面接的公司的工程,我心想理工科的可以接工程,我们学得这个经济学也有公司信吗?

  他说当然有啊。华盛顿州的渔民为了经营得更好,都是请他去做咨询。所以他留的作业是最难的,和实际结合最紧密的,(我们国家人们往往说的和实际结合的意思是,不要去用课本学的东西,因为那个解决不了问题,还是在社会上学本领吧,其实我觉得不是课本的东西解决不了问题,是因为你学的不精不会解决问题,而美国人相信理论一定会指导实践的,他们如果发现理论如果不能解决实际问题,那么一定是理论不够完整和完善,所以他们会用更复杂的数学去完善理论,这就是为什么我们学美国的东西感觉那么难,因为他们要用理论解决实际问题,而被迫把理论改造得很复杂,实践证明这样复杂的理论确实可以解决问题,我们这学期学的计量后感觉自己就可以做点东西的)学生们都不会做他的作业,但是不做又没有平时成绩,所以都被迫大家一起课下约个时间,找个空教室一起研究题。

  研究题的方法是大家坐一起,谁会哪道题,谁就去黑板上写出来,给大家讲,最后把题都做完。那个台湾同学继续说我们没有赶上那个老师很遗憾。我们想我们一个计量经济学就够受的了,如果再加上那个老师,非吐血不行。

  我这个人比较喜欢计算机和电子科技产品。来美国之前,我一直不明白为什么中国人那么聪明,所有的电子产品的核心的控制芯片,内存芯片都是美国公司或者日本韩国公司造的,中国自己为什么造不了?

  虽然大部分电子产品都是中国制造,但是懂行的人都知道,里面的芯片几乎全市国外的,中国所做的只是把芯片,内存买来,焊到电路板上,然后组装上外壳就可以了,干的完全是最低端的,最没有技术含量的活。因此企业赚的钱都是很少的部分,这些电子产品的价格有一半多要被外国的芯片厂赚取。

  这也就是为什么电子产品不能和国内的农产品,普通小商品一样有适合中国人的价格,而电子产品一般都是和美元国际价格接轨的。因为成本降不下来,产品的主体成本,是外国厂商定的,我们要降价只能降自己不到20%的利润,所以降价空间很小,一旦外国厂商也把同类产品降价,那么我们的国产厂就没有取胜机会了。

  现在液晶电视就是一个很好的例子。造成这个情况的根本原因上是没有核心技术。为什么没有核心技术?以前总是认为为什么美国那么走运,老天怎么那么照顾他?我来到美国以后,感受了一下美国的高等教育,又回顾了一下自己的高等教育感觉非常正常,太正常不过了。

  我在学习的中期,上留学考试论坛看了看大家在美国的反应,结果这些国内十分优秀的人,在美国也都开始发起牢骚,我可以列举如下:

  考,考,考,考死算了。

  每两个星期就考一次试,考完试还有一大堆homework,全都算进期末成绩里的。前次考完疯赶作业,拉下两天的课没复习,还没缓过劲来,又要考了。

  第一学期上课听不太懂,我觉得我下课要花比别人多很多的时间看书,第二个星期才发现听懂了一些。上的课还是我没学过的,别人听课算复习而已,对我来说全是新的内容。

  师兄师姐安慰我说过一个学期就好了,可是大部分的考试都在第一学期,第二学期只有一两个考试了,适应又怎么样呢?大局都定了。

  郁闷,继续看书去了。

  大家累么?

  不知道是不是只有我感觉这样,上课累死,考试累死,实验累死,写文章累死,专业还不好找工作,于是修外专业的课,作业能写傻,出来找工作吧,认识的人好多因为交流工作不顺被fire掉,每天神经都处于紧张状态,觉得晚上醒来的时候还兴奋的不行,活的那叫一个提心吊胆。

  等等,以上是我在这学期中期的时候看见的帖子,当时大家都在喊累。

  到了期末我又上了上论坛,看见有一个博士得了c,教授建议他退学,他想重新申请。

  PhD第一年成绩不好,紧急求助:

  PhD第一年成绩有了一门C,教授建议我Quit,但是还是希望能在美国继续待下去,想问一下各位前辈转学要如何转?对于去年申请过的学校,还需不需要另寄材料?我可不可以把已经读完的两门B的课程的学分转过去?

  还有一个一科平均78.5结果B以下,也在人心惶惶:

  紧急求教各位如果GPA低于3.0,还能继续做TA吗?

  我这学期有一门课的总成绩是78.5分,也就是C,这样使得整个的GPA<3.0,这样导致了一个scholastic probation,本来下学期已经定好了要去biology做TA的,biology deparment已经给我发了appointment,这样的话就不知道还能不能去做了。

  还有一个硕士2年没有读完:

  我的master要延期毕业了...

  当时拿的奖学金只给两年,今年8月份以后我就要自费了,sigh~

  我一年前还雄心壮志要读phd,现在连个master都读不明白,sigh~

  每次见到朋友和亲戚,别人都问我为什么要延期,我就说课很多,没修完。

  实际上,别人都修完了,只有我没修完。原因只有一个,就是我太挫了,只是我没有说出来……

  所以我说的这种压力和教育模式在美国都是一样的,并不是我们学校特殊。而且我们学校只是美国排名一百多名的学校,据我们系的那个中国同学说,在美国常青藤名校学习的人基本每天只睡2个小时。

  在美国的学习使我感到,我们的高等教育需要改进的地方还有很多,要知道我是在全美排名100多名的学校,并不能算美国非常好的学校,但是学到的东西确实是实打实的。而我在国内本科的学校在全国的排名也至少在前100,至少是个以省名命名的大学,但是从中出来确实是什么也没有学到,你让我们讲讲什么经济规律,或者让我们的工科同学讲讲芯片怎么回事,基本都讲不出来,我们这种国内中上游的高校(相对国内几千所高校)出来的人尚如此,更何况培养我们社会主义建设人才的主力军还不能依考这仅仅的100多高校。

  对比中美的高等教育,可以做一个体育上的类比,确实有一种像美国NBA与中国CBA的差距,美国NBA打不上比赛的人,到CBA来就可以成为得分王,而且和中国第二名的差距还是十分巨大的,我们的队员都是有点望尘莫及的感觉。

  但是如果说体育运动和人种有关,黄种人的肌肉结构本质决定了我们不如美国黑人,是不以人的意志为转移的。但是我们的高等教育,完全是我们认为可以控制的,对自己的大学生要求严一点,不会造成什么损失的,为什么我们不改呢?

  我们过去的经济和管理体制更多的是基于人的自觉性上,结果发现现阶段光靠人们自觉还是靠不住的。而我们的教育特别是高等教育,也仍然是是停留在靠学生自觉的基础上,再加上我们高等教育要求没有从难从严要求,导致我们国家的大学毕业生很难在今后的工作中特别是技术工作中有所作为(主要是跟国际先进水平)。

  记得前几天看在网上看国内NBA直播,苏群看见一个球迷的手机短信,说是他和他们宿舍的人逃课来看NBA的时候,我回想起自己上本科的时候,周围同学逃课看NBA或者重要体育赛事非常司空见惯,对于国内学生来说逃课没有什么严重后果,而在美国学生逃课的后果是很严重的。

  当时苏群很无奈并苦口婆心的说了一句,建议大家不要逃课看NBA,现在不逃课看NBA,将来就有可能去NBA现场看。当时我第一反应还是在想,他很无奈,因为不能在电视中直接批评大家,所以只能靠一些虚无缥缈的“美好前程”诱惑大家不要逃课,估计他说的是将来变成知名人物,或者在中央电视台工作的可以亲临现场。

  后来又一想,不对,可以再简单一点,我不就是其中一个吗?大学时没有逃课看NBA,现在在美国上学,前几天去还真去看了一场NBA比赛,想到这里不禁感慨颇多。

  总之,美国为什么是世界上最强大的资本主义国家,经济体制上的问题我不想多说,多少经济学家都有很好的建议。我觉得我们最能控制的,也是在整个人类改造自然和世界过程中最有活力和主观能动性的人本身。

  我们的高等教育出现了很大的问题,我们的高等教育缺少了监督鞭策和激励机制,而且对于学习的东西也并没有从难从严要求学生,导致反而没有中学阶段学生们学的好。

  如果说我们的中学教育是在整个中国教育中最有效率的(但并不是最好的,因为对于应付选拔性考试,老师只重视学习好的学生,而学习不好的学生好多都破罐子破摔了),但是这个教育只是基本功训练,距离可以用来指导实践,改造世界还差很远。

  所以基础教育再好,高等教育出现问题,我们的科技也上不去,科技上不去,经济也只能做一些最低层次的,因为经济和各种制度再好,也只是社会发展的外因,只能起锦上添花的作用,而生产力和社会发展的本质推动作用是科学技术的发展,推动最前沿的科技进步是要靠优秀的高等教育培养出优秀的高素质人才,而我们就是在这个最关键的一步出现问题了。

  每年诺贝尔奖评选结束之后,我看网上有很多中国网友,都在愤愤不平,说就是因为美国的军事政治强大,所以评选委员会迫于压力会给他们评上很多,而我们国家人很聪明,却总是离诺贝尔奖很远,太不公平了。

  还说美国出现经济危机了,却都得诺贝尔经济学奖,中国经济这几年发展这么快,却得不了经济学奖,太不公平了。

  他们不知道世界上除了中国人民勤劳勇敢以外,世界其他国家的人民一样智慧勤劳勇敢。

  如果说一百多年前,林则徐呼吁中国要睁眼看世界,那么现在我们国人仍需要透过迷雾看世界,不要被外国的种种假象所迷惑,不要再像生活在井底的青蛙一样低估自己没有看到的东西。

责编:吴婷